非均匀各向同性暴涨模型的数值相对论研究：虽然目前可观测宇宙在大尺度上高度均匀各向同性，但早期宇宙条件很可能并非如此。高度非均匀各向同性的宇宙学演化很难使用微扰法进行研究，而数值相对论使得直接研究宇宙暴涨时期的大扰动、非均匀现象学成为可能。本研究利用数值相对论程序GRChombo对前人文献（Clough 2007）中非均匀暴涨的研究进行了跟进与验证，得到了初始不均匀性大小与暴涨持续时间的数值关系，并通过理论近似分析给出了该关系的显示表达，对Clough文章中的结论进行了拓展。
高阶动力学项暴涨模型的数值相对论研究：暴涨模型作为宇宙早期模型的典范解释了诸如CMB、大尺度结构等宇宙学观测。宇宙学观测精度的不断提升给暴涨理论具体模型的甄别提供了新的可能。非正则的暴涨模型能否符合宇宙学观测，又能否在大的初始不均匀性条件下给出足够的暴涨时间？本研究对GRChombo程序进行了修改，使其支持非正则标量场模型
模型的计算。利用修改的程序，本研究在数值相对论的框架下模拟了初始极度不均匀的宇宙在具有高阶动能修正项的暴涨模型下的演化，分析了数值方程的双曲性和非正则模型的适定性，并发现了高阶项对局部空间区域暴涨持续时间的延长作用。
非均匀宇宙在Landscape中的演化: 弦理论的Landscape假说勾勒出了宇宙真空结构可能的情况，这些真空决定了宇宙的演化特性以及宇宙学观测的结果。在非均匀的宇宙早期，宇宙很可能具有复杂的多真空结构，这些结构最终演化为怎样的构型是理解我们宇宙存在性的关键。本工作利用数值相对论方法研究了非均匀宇宙在Landscape框架下具有dS和AdS多真空有效势中的演化与分布，对模型中宇宙最终可能的命运进行了分类，得到了多个膨胀dS真空、在AdS坍缩的背景真空下保持膨胀的dS真空泡以及单一或多个坍缩AdS真空的情况。
早期宇宙在反德西特Landscape中的存在性: 弦理论Landscape假说表明，dS真空是很难构造，AdS真空是普遍存在的。这些 AdS真空背景会导致时空坍缩，最终形成奇点，然而我们的宇宙学观测证实了宇宙在加速膨胀，暴涨理论也给出加速膨胀的早期宇宙，如何调和弦论预言的AdS真空及宇宙学给出的近dS的时空是理论物理研究的一个重要方向。该工作讨论了仅存在AdS而不存在dS真空的弦论有效势中产生dS膨胀的时空区域的机制，发现多AdS真空模型可以产生简单或复杂构型的坍缩真空泡（背景），间隔不同真空的壁结构可以是简单球壳状或复杂的交错管状结构，这些真空壁上可以维持哈勃尺度的dS膨胀的宇宙。
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