包括整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应，在低温强磁场的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台，整数量子霍尔效应最初在高磁场下的二维电子气体中被观测到，可以利用朗道能级来解释，低温强磁场下样品内部电子做回旋运动，真正参与导电的实际上是电子气边缘的电子，即边缘态，边缘态的数目就是被填满的朗道能级数；分数量子霍尔效应通常需要更高迁移率，是一种多体量子态，当样品更纯净、二维电子气的迁移率更高且杂质影响相比整数量子霍尔效应小，电子之间的相互作用不可忽略，即强关联体系，相边界附近的量子态性质会发生改变，如下图为在(sharp该怎么翻译呢)边界处明显观察到更为稳定的52分数量子霍尔效应，希望研究区域之间的边界线附近的赝自旋结构以及电子的跨边界运动性质，探索对量子霍尔态拓扑结构的测量和操作，从而在将来展开对拓扑量子计算的研究。

图为横向电阻Rxx VS 1/ν，在31nm厚度GaAs量子阱中，载流子浓度n从2.79到3.11 e11cm^—2范围变化图

图源自Yang Liu, D. Kamburov, M. Shayegan, L. N. Pfeiffer, K. W. West, and K. W. Baldwin, “Anomalous Robustness of the ν=5/2 Fractional Quantum Hall State near a Sharp Phase Boundary”, Phys. Rev. Lett.107, 176805 (2011).

半导体异质结结构不连续的能带结构会在界面处构成势阱，并在界面束缚大量的电子形成一个薄层。电子在垂直于界面方向的运动被势阱束缚而被量子化，而其平行于表面的运动仍然是自由的。这样的电子薄层被称为二维电子气（2DEG），不同的物质、结构、掺杂浓度和制作工艺等都会影响二维电子气的性质。二维电子气在强磁场下会出现新奇量子态，研究的主要内容将是探索这些量子态的物理特性以及单电子波函数的精细结构对这些量子态的影响，研究方法包括低温输运测量、加压测试和改变磁场方向和大小。

调制掺杂的异质结中，电子气在窄势阱中移动，自由电子和电离中心分离，由于不存在杂质散射，使得调制的异质结中二维电子气具有超高迁移率，且低温下自由电子气不会消失，对低温研究有很大意义，且高迁移率器件的工作频率范围较大，更易应用至射频研究。由于砷化镓作为化合物半导体，其杂质和缺陷对器件性能影响很大，很多电子行为和物理化学特性还有点研究。现在利用超高迁移率砷化镓异质结的商用应用包括高电子迁移率晶体管（High electron mobility transistor, HEMT），具有高速、低噪声等优点，可在低温下用于电输运测量。